当停工留薪期满后还未做劳动能力鉴定，向公司申请延长停工留薪期但公司不同意时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 明确法律依据与程序：

   • 根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。因此，你有权在停工留薪期满前，向劳动能力鉴定委员会提出延长停工留薪期的申请。
   • 申请时，你需要提交相关医疗诊断证明等材料，如医院诊断书、病历、检查报告等，详细说明病情现状及医生对于后续治疗和休息的建议。

2. 与公司沟通协商：

   • 在提出延长停工留薪期申请的同时，你可以与公司进行沟通，说明自己的伤情和治疗需求，以及延长停工留薪期的必要性和合理性。
   • 尝试与公司达成共识，看是否能够通过灵活工作安排或部分复工等方式，既保障你的治疗需求，又减少公司的经济负担。

3. 等待劳动能力鉴定委员会的确认：

   • 如果你已向劳动能力鉴定委员会提出延长停工留薪期的申请，且公司对此有异议，那么需要等待劳动能力鉴定委员会的确认。
   • 劳动能力鉴定委员会将依据你的伤情和提交的材料进行综合评估，并作出是否延长停工留薪期的鉴定结论。

4. 法律途径维权：

   • 协商与调解：如果与公司沟通无果，你可以尝试通过工会或劳动争议调解组织进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 劳动仲裁：若调解不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司按照鉴定结论执行或支付相关待遇。仲裁过程中，你需要提供充分的证据支持自己的诉求，如医疗证明、病历资料、延长停工留薪期的申请及公司的反馈等。
   • 诉讼：对仲裁结果不满意的，你可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，你需要保留好所有相关的医疗证明、病历资料、申请材料及公司的反馈等证据，以备不时之需。
   • 同时，你也要关注自己的身体状况和恢复进展，及时与医生沟通，确保自己的治疗需求得到满足。

示例说明： 假设你因工作受伤，停工留薪期即将满期但尚未进行劳动能力鉴定。你向公司提出延长停工留薪期的申请，但公司不同意。此时，你可以按照上述步骤，先向劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交相关医疗证明。同时，与公司进行沟通协商，尝试达成共识。如果公司仍然不同意，你可以通过劳动争议调解组织进行调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼。

可能面临的法律后果：

• 如果公司违反法律规定，未按照鉴定结论执行或支付相关待遇，你可能会通过法律途径获得相应的赔偿和补偿。
• 同时，公司也可能因违反法律规定而面临劳动保障行政部门的处罚。

总结与建议： 面对公司不同意延长停工留薪期的情况，你应明确自己的权益和法律依据，按照规定的程序提出申请，并积极与公司沟通协商。在争议无法解决时，及时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。