结论：老人有儿子但偷偷把遗嘱写给兄弟，这份遗嘱是否有效，关键在于遗嘱是否满足法律规定的生效要件。若满足，则遗嘱有效；若不满足，则遗嘱无效。以下从多个角度详细分析：
遗嘱人具备相应能力
- 遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，能够正确理解自己行为的性质和后果，并清楚地表达自己处分财产的意愿。例如，老人虽然偷偷立遗嘱，但意识清晰，对自己名下的财产有准确认知，并知道遗嘱中财产分配的安排，这种情况下就具备立遗嘱的能力，遗嘱可能有效。
意思表示真实
- 遗嘱内容必须是遗嘱人真实意思的体现，不存在受欺诈、胁迫等情形。如果老人是在没有外界干扰、完全自愿的情况下，自主决定财产如何分配并偷偷立下遗嘱，那么其意思表示是真实有效的，遗嘱可能有效。反之，如果老人是受到欺骗或胁迫而立下遗嘱，那么这份遗嘱是无效的。
内容合法
- 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，不能处分他人财产。老人只能对自己名下的财产通过遗嘱进行分配，不能把登记在子女名下或夫妻共同财产中配偶那部分擅自通过遗嘱处分。同时，遗嘱内容也不得违反法律的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益，且不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要份额。如果遗嘱内容违反了这些规定，那么遗嘱是无效的。
形式符合法律规定
- 《民法典》规定了多种遗嘱形式，每种形式都有特定要求。以下是常见的几种遗嘱形式及其要求，只要满足其中一种，遗嘱即可能有效：
- 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理。即使是老人偷偷立遗嘱，但只要按照公证机构的要求，在公证员面前完成相关程序，遗嘱即为有效。
- 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。只要是老人自己亲笔书写遗嘱内容，签上名字，并注明日期，即使偷偷书写，也具有法律效力。
- 代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。秘密进行也无妨，只要满足有两个以上符合条件的见证人在场见证等要求，即为有效。
- 打印遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
- 录音录像遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
- 口头遗嘱：在危急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
特殊情况说明：
- 如果老人立遗嘱时，虽然偷偷写给了兄弟，但儿子作为法定继承人，如果存在缺乏劳动能力又没有生活来源的情况，且遗嘱中没有为其保留必要份额，那么这份遗嘱可能因违反法律规定而部分无效。
- 另外，如果老人立遗嘱后，又通过其他方式（如公证遗嘱）对同一财产进行了不同的处分，且后立的遗嘱符合法律规定，那么后立的遗嘱将覆盖先立的遗嘱，先立的遗嘱中关于该财产的部分将无效。
建议：
- 为确保遗嘱的法律效力，建议老人在立遗嘱时尽量咨询专业人士（比如我，谢兴平律师，就非常擅长处理这类问题），以避免潜在的法律风险。
- 如果老人已经立下遗嘱，但子女对遗嘱的有效性存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。