结论：劳动合同到期2个月后单位想让您自己离职，这种做法可能涉及违法，您有权拒绝并可以依法维护自己的权益。以下是从不同角度的详细分析：
一、劳动合同到期后的法律处理
合同到期不续签的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位不续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
单位要求员工自行离职的合法性：
- 单位在劳动合同到期后，无权单方面要求员工自行离职而不支付经济补偿。如果单位这样做，可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
二、您应采取的措施
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您不愿意自行离职的意愿，并要求单位按照法律规定支付经济补偿或续签劳动合同。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您与单位之间的劳动关系以及单位要求您自行离职的事实。
申请劳动仲裁：
- 您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
寻求法律援助：
- 如果您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，张翠云律师，就专注于婚姻家庭、合同纠纷领域哦），以获取更专业的法律帮助。
三、可能面临的法律后果
如果单位违法解除劳动合同：
- 如前所述，单位可能面临支付赔偿金的法律后果。赔偿金的标准是经济补偿的两倍，这将根据您的工作年限和工资水平来计算。
如果您选择自行离职：
- 如果您在没有获得经济补偿的情况下选择自行离职，那么您将失去要求单位支付经济补偿或赔偿金的权利。因此，在做出决定前，请务必谨慎考虑。
建议：面对单位的不合理要求，您应保持冷静并依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。