在劳动合同到期时，员工自己提出辞职的情形，主要涉及以下几个方面的法律问题：
辞职的合法性与程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在劳动合同到期时，有权选择是否续签劳动合同。若员工决定不续签，即视为员工主动提出辞职。
- 辞职通常不需要特别的理由，但员工应当遵循一定的程序，如提前通知用人单位（具体提前时间可能因合同或公司规定而异，但一般建议提前30日以书面形式通知，以便用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接）。
- 若员工未提前通知或通知方式不符合规定，可能会给用人单位造成损失，员工可能需要承担相应的赔偿责任。不过，在劳动合同到期的情况下，由于合同已经自然终止，员工未提前通知的法律后果可能相对较轻，但仍建议遵循良好职业实践，提前通知用人单位。
经济补偿与赔偿：
- 在劳动合同到期时，若员工主动提出辞职，且用人单位没有过错（如未降低劳动条件、未拖欠工资等），则员工通常无权要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿通常适用于用人单位提出解除劳动合同或劳动合同因用人单位原因无法继续履行的情况。
- 若员工在辞职过程中给用人单位造成损失（如未交接工作导致业务中断、泄露商业秘密等），用人单位有权要求员工承担赔偿责任。
离职手续与证明：
- 员工在辞职后，应按照用人单位的要求办理离职手续，如归还公司财物、交接工作等。
- 用人单位应在员工离职时出具离职证明，证明员工的工作经历、离职原因等，以便员工在未来的求职过程中使用。
- 若用人单位拒绝出具离职证明或出具的证明内容不实，员工有权向劳动行政部门投诉或寻求法律救济。
特殊情况下的处理：
- 若员工在劳动合同到期时处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期，用人单位通常不得因劳动合同到期而终止劳动合同，除非员工主动提出辞职或存在严重违反用人单位规章制度等情形。
- 若员工因工伤或职业病导致劳动合同到期时仍需治疗或康复，劳动合同应顺延至相应的情形消失时终止。在此期间，员工若提出辞职，应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
针对你的情况，我给出以下建议：
- 在决定辞职前，仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解辞职的程序和可能产生的法律后果。
- 若决定辞职，建议提前与用人单位沟通，并按照规定的时间和方式通知用人单位。
- 在办理离职手续时，确保与用人单位完成所有必要的交接工作，并妥善保管好离职证明等相关文件。
- 若在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，及时咨询专业律师的意见，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。