结论：厂里是否有责任，需根据具体情况判断，主要看摔倒是否与工作相关以及厂里是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、摔倒与工作是否相关
如果摔倒发生在上下班途中，且非因工作原因：
- 一般情况下，上下班途中发生的非本人主要责任的交通事故，才可能被认定为工伤。而因路不平摔倒，若非交通事故且非工作原因，通常不被视为工伤，厂里可能不承担赔偿责任。但厂里作为管理者，如果道路存在明显安全隐患且未采取合理措施（如设置警示标志、进行修复等），可能需承担一定的民事赔偿责任，这取决于具体过错程度。
如果摔倒发生在工作时间内，且因工作原因：
- 若员工是在执行工作任务过程中，因厂内道路不平而摔倒，这很可能被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此时，厂里需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资等。
二、厂里是否尽到了安全保障义务
如果厂里已经尽到了安全保障义务：
- 例如，厂内道路虽然不平，但已经设置了明显的警示标志，或者采取了其他合理的安全措施，且员工摔倒并非因为道路不平直接导致（如员工自身疏忽大意），那么厂里可能不承担或仅承担极小的责任。
如果厂里未尽到安全保障义务：
- 如果厂内道路存在明显安全隐患，且厂里未采取任何措施进行修复或警示，导致员工摔倒受伤，那么厂里很可能需要承担相应的赔偿责任。这种责任可能包括医疗费、误工费、护理费等，具体根据员工的实际损失和厂里的过错程度来确定。
三、建议与行动
及时报告与取证：
- 员工在摔倒后，应立即报告给厂里，并尽可能保留现场照片、视频等证据，以便后续维权。
申请工伤认定：
- 如果认为摔倒与工作相关，员工或其家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
协商与诉讼：
- 在工伤认定后，员工可以与厂里协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起民事诉讼。
总结：厂里是否有责任，需根据摔倒是否与工作相关以及厂里是否尽到了安全保障义务来判断。如果员工认为厂里应承担责任，建议及时取证并申请工伤认定，以便后续维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。