结论：上班下班途中摔跤，厂里是否有责任需根据具体情况判断。一般情况下，若摔跤因员工个人原因且与工作无关，厂里无责任；但在特定情形下，如交通事故非本人主要责任、厂区环境存在安全隐患等，厂里可能需承担相应责任。

详细分析：

1. 不构成工伤，厂里无责任的情况：

   • 个人原因摔跤：员工在上下班途中，因自身原因（如走路不小心、注意力不集中、突发疾病等）摔跤，且该摔跤与工作无直接关联，此时厂里通常无需承担责任。因为员工的摔跤并非因工作原因所致，而是属于个人意外事件，不符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的规定。
   • 绕道处理私事：如果员工在上下班途中绕道去处理个人私事，如购物、访友等，期间发生摔跤事故，由于这与工作无直接联系，厂里也无需承担责任。

2. 构成工伤，厂里需承担责任的情况：

   • 非本人主要责任的交通事故：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果员工在上下班途中遭遇交通事故，且该事故非员工主要责任导致，那么厂里需按工伤保险条例承担相应责任，包括支付医疗费用、停工留薪期间的工资等。
   • 厂区环境存在安全隐患：若员工在上下班途中，因厂区环境存在安全隐患（如地面湿滑未设置警示标识、楼梯扶手损坏等）而摔跤，且这些隐患与厂里的管理或设施维护有关，那么厂里可能因未尽到合理的安全保障义务而需承担责任。这种情况下，虽然摔跤发生在上下班途中，但厂里的管理疏忽或设施问题与摔跤事故有直接关联。
   • 特殊职业要求导致的受伤：如果员工的工作性质或职业要求使得其在上下班途中面临特定的风险，且这种风险与工作有直接关联（如建筑工人携带沉重工具上下班途中摔跤），则有可能被认定为工伤，厂里需承担相应责任。不过，这种情况的认定需要具体分析，且相对较为少见。

建议与措施：

• 员工方面：

  • 增强安全意识，上下班途中注意交通安全和个人安全。
  • 如发生摔跤事故，及时保存医疗记录、事故现场照片等证据，以便后续维权。
  • 了解相关法律法规，确保在发生意外时能够依法维护自己的合法权益。

• 厂里方面：

  • 加强安全管理，定期对厂区进行安全检查，及时排查并消除安全隐患。
  • 提供符合国家标准或行业标准的劳动防护用品，并监督、教育员工正确佩戴和使用。
  • 如发生员工摔跤事故，应立即进行事故调查，明确责任归属，并依据相关法律法规妥善处理。

综上所述，上班下班途中摔跤，厂里是否有责任需根据具体情况来判断。无论是员工还是厂里，都应加强安全意识，确保工作环境和上下班途中的安全，并在发生意外时依法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。