工地工人摔伤后第二天死亡，其家属可依法主张工伤赔偿；若存在第三方侵权，还可同时主张侵权赔偿。具体分析如下：

1. 工伤赔偿的认定与流程
   根据《工伤保险条例》第十四条，工人在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。即使死亡发生在摔伤后第二天，只要摔伤与工作直接相关（如高空作业坠落、操作机械时摔倒等），仍属于工伤范畴。
   赔偿项目包括：丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%）、一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
   流程：用人单位需在30日内申请工伤认定；若未申请，家属可在1年内直接向社保部门提出申请。认定后，由工伤保险基金或用人单位支付赔偿。

2. 第三方侵权时的侵权赔偿
   若摔伤系因第三方过错导致（如工地安全设施缺陷、其他人员违规操作等），家属可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权赔偿。
   赔偿项目包括：医疗费、死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年）、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
   注意：若已获得工伤赔偿，医疗费等实际支出部分不可重复主张，但死亡赔偿金与工亡补助金可并行主张（因二者法律性质不同）。

3. 关键证据与程序建议

   • 证据收集：现场照片、工友证言、医疗记录、死亡证明、工伤认定申请表等。
     
   • 程序优先：建议先申请工伤认定，确保基础赔偿；同时委托律师调查第三方侵权证据，避免证据灭失。
     
   • 时效提醒：工伤认定申请需在1年内提出，侵权诉讼时效为3年，需统筹规划。

建议：家属应尽快联系用人单位配合工伤认定，并委托律师介入调查事故原因，明确是否存在第三方责任。若涉及复杂责任划分（如混合过错），需通过法律程序厘清各方责任比例，以最大化赔偿权益。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。