如果工厂卖货出问题却不负责，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 核查合同条款：

   • 首先，仔细审查你与工厂签订的货物买卖合同。合同中通常会明确双方的权利和义务，包括货物的质量标准、交货方式、付款方式以及违约责任等。
   • 如果合同中明确规定了工厂在货物出现问题时应承担的责任，如退货、换货、修理或赔偿等，那么你可以依据合同条款要求工厂履行其义务。

2. 与工厂协商：

   • 在发现货物存在问题后，及时与工厂进行沟通，说明问题的具体情况，并提出你的合理诉求。
   • 尝试通过协商的方式解决问题，这通常是最快捷、最经济的途径。如果工厂愿意承担责任并解决问题，那么双方可以达成和解协议。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果与工厂的协商没有结果，你可以考虑寻求第三方的调解。例如，可以联系当地的消费者协会、行业协会或商会等组织，请求他们介入调解。
   • 第三方调解通常具有中立性和专业性，能够帮助双方更客观地看待问题，并找到合理的解决方案。

4. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 如果协商和调解都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 根据合同中的争议解决条款，你可以选择向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，你需要提供充分的证据来证明工厂存在违约行为，并要求工厂承担相应的法律责任。
   • 如果选择诉讼，你需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。如果选择仲裁，你需要根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，并遵循仲裁机构的仲裁规则。

5. 注意法律时效和证据收集：

   • 在处理此类纠纷时，你需要注意法律时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，自你知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 同时，你需要积极收集证据来支持你的诉求。证据可以包括合同、发票、货物照片、检测报告、沟通记录等。这些证据将有助于你在协商、调解、诉讼或仲裁过程中证明自己的权益。

在处理此类纠纷时，我建议你保持冷静和理性，不要采取过激的行为或言辞。同时，你也可以考虑咨询专业的法律人士，如我，来获取更具体的法律建议和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。