当商品出现问题而厂家不负责时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
核查合同与质保条款：
- 首先，仔细查阅您与厂家签订的合同以及产品的质保条款。这些文件通常会明确双方的权利和义务，包括产品质量问题的处理方式和责任承担。
- 如果合同中明确规定了厂家的责任和售后条款，您可以依据合同向厂家递交书面材料，要求其履行应尽的责任。
与厂家协商：
- 在发现商品问题后，尝试与厂家进行直接沟通，说明问题情况，并提出合理的解决方案，如维修、更换或退货等。
- 保留好与厂家沟通的记录，包括书面材料、电子邮件、聊天记录等，以备后续需要。
寻求第三方调解：
- 如果与厂家的协商未能达成一致，您可以考虑联系消费者协会或其他第三方调解机构进行调解。
- 这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助您与厂家达成公平合理的解决方案。
向行政部门投诉：
- 根据《消费者权益保护法》的相关规定，您还可以向有关行政部门投诉厂家的不作为行为。
- 投诉时，请提供能够证明商品质量问题的证据，如购物票据、发票、产品照片、检测报告等。
提起法律诉讼：
- 如果以上途径均未能解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求厂家承担相应的法律责任。
- 在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据来支持您的诉求，包括商品质量问题的证据、与厂家的沟通记录等。
- 诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是与厂家协商、寻求第三方调解还是提起法律诉讼，都需要保留好相关证据来支持您的诉求。
- 了解法律：在处理商品质量问题时，了解相关的法律法规和消费者权益保护政策是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益。
- 及时行动：一旦发现商品问题，应尽快采取行动来解决问题。拖延时间可能会导致证据丢失或问题变得更加复杂。
举例说明：
假设您购买了一台电器，在使用过程中发现存在质量问题，如频繁故障或无法正常使用。您首先可以查阅购买时的合同和质保条款，看是否有关于此类问题的处理规定。然后，您可以尝试与厂家联系，说明问题情况并提出解决方案。如果厂家拒绝承担责任或未能给出满意的解决方案，您可以联系消费者协会进行调解或向有关行政部门投诉。最后，如果问题仍未得到解决，您可以考虑向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。