结论：未签劳动合同且未交养老保险的情况下出现事故，用人单位需承担主要责任，劳动者也可能需承担部分责任（视具体情况而定）；同时，用人单位还需承担未签劳动合同和未缴纳养老保险的法律责任。以下为详细分析：
关于事故责任
- 用人单位责任：根据《劳动合同法》和《社会保险法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未依法为劳动者缴纳社会保险费（包括养老保险）的，劳动者在发生工伤等事故时，用人单位需承担工伤保险待遇的赔偿责任。这意味着，即使未签劳动合同，只要存在事实劳动关系，用人单位就需对事故负责。
- 劳动者责任：如果劳动者在事故中存在故意或重大过失（如违反操作规程、未采取必要的安全措施等），那么劳动者也可能需承担部分责任。但这种情况下的责任划分需根据具体事实和证据来确定。
关于未签劳动合同的责任
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未与劳动者签劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
关于未交养老保险的责任
- 根据《社会保险法》的相关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。此外，劳动者还有权要求用人单位补缴养老保险，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 如果您遇到了这样的情况，首先应当收集证据证明您与用人单位之间存在事实劳动关系（如工资条、工作证、考勤记录等）。
- 然后，您可以与用人单位协商解决事故赔偿、未签劳动合同的双倍工资以及未交养老保险的补缴等问题。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
温馨提醒：在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。