结论是：在我国法律框架下，无法通过法律程序直接“断绝亲子关系”，即使母亲存在赌博等不良行为。 以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

1. 亲子关系的法律性质 亲子关系是基于出生这一自然事实而产生的法律关系，它受到法律的严格保护。在我国法律体系中，并没有规定可以通过法律手段来断绝亲子关系。无论是父母与子女之间，还是其他具有亲子关系的亲属之间，这种血缘上的联系是客观存在的，无法通过人为的法律行为来消除。
2. 相关法律条款 虽然《中华人民共和国民法典》等法律中并没有直接提及“断绝亲子关系”的条款，但从整个法律体系的精神和原则来看，法律强调的是家庭成员之间的相互扶助、关爱和责任。例如，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是基于亲子关系而产生的，是法律强制规定的，不能通过双方的约定或者单方面的行为来免除。
3. 特殊情况下的处理 如果母亲的行为严重侵害了子女的合法权益，比如长期虐待、遗弃子女等，子女可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求母亲承担相应的法律责任，但这并不意味着可以断绝亲子关系。在母亲赌博的情况下，如果因此导致家庭经济困难、对子女成长造成不良影响等，子女可以寻求社区、妇联等组织的帮助，或者通过法律途径要求母亲改正行为、承担相应的责任，但同样不能断绝亲子关系。

实际生活层面

1. 情感与道德考量 亲子关系不仅仅是法律上的关系，更是情感上的纽带。即使母亲存在赌博等不良行为，子女在内心深处可能仍然对母亲有着深厚的感情。断绝亲子关系可能会给双方带来巨大的情感创伤，也不符合社会道德和伦理观念。
2. 解决问题的途径 面对母亲赌博的问题，更实际和有效的做法是积极寻求解决问题的途径。比如，可以尝试与母亲进行沟通，表达自己的担忧和期望，劝说她戒除赌博恶习；也可以寻求其他亲属、朋友或者专业机构的帮助，共同对母亲进行劝导和教育；如果母亲的行为已经涉嫌违法犯罪，还可以向公安机关报案，依法追究其法律责任。

建议：如果你正面临母亲赌博带来的困扰，不要轻易考虑断绝亲子关系这种极端的方式。可以先尝试与母亲沟通，或者寻求其他亲属、社区、妇联等组织的帮助。如果问题比较严重，也可以向我咨询具体的法律解决方案，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。