结论：在我国法律框架下，无法通过断绝母女关系来防止债务牵连，但子女可以通过明确债务性质、保留证据、避免共同签字或担保等方式，尽量减少被牵连的风险。

一、法律上无法断绝母女关系以防止债务牵连

1. 血缘关系不可断绝：根据我国法律，父母与子女之间的血缘关系是天然的，无法通过法律手段断绝。这意味着，无论子女是否愿意，从法律上讲，子女始终是母亲的孩子，需要承担一定的法律责任和义务。

2. 债务责任独立原则：在债务问题上，我国实行债务责任独立原则。即，除非子女作为共同借款人或担保人，否则母亲的债务不会自动转嫁给子女。然而，如果母亲因赌博产生的债务被认定为非法债务（如高利贷等），子女更无需承担还款责任。但需注意，若母亲将财产转移至子女名下以逃避债务，债权人可能通过法律手段追回这些财产。

二、子女可采取的措施以减少被牵连的风险

1. 明确债务性质：

   • 子女应了解母亲的债务性质，特别是是否涉及非法活动（如赌博）。如果债务是非法产生的，子女无需承担还款责任，并可以向相关部门举报。

2. 保留证据：

   • 子女应保留与母亲债务相关的所有证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在将来可能用于证明债务的非法性或子女的无关联性。

3. 避免共同签字或担保：

   • 子女应避免在母亲的借款合同上共同签字或作为担保人。一旦签字或担保，子女将承担相应的法律责任，即使债务是母亲因赌博产生的。

4. 关注母亲财产状况：

   • 子女应关注母亲的财产状况，特别是是否有将财产转移至子女名下的行为。如果发现此类行为，子女应谨慎处理，避免成为母亲逃避债务的工具。

5. 寻求法律帮助：

   • 如果子女担心母亲的债务问题可能对自己产生影响，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询，帮助子女了解自己的权利和义务，并制定相应的应对策略。

三、特殊情况下的法律后果

1. 如果母亲将财产转移至子女名下：

   • 如果母亲为了逃避债务而将财产转移至子女名下，债权人可以通过法律手段追回这些财产。在这种情况下，子女可能需要配合债权人的调查，并可能面临财产被追回的风险。

2. 如果子女被卷入母亲的债务纠纷：

   • 如果子女因某种原因被卷入母亲的债务纠纷（如作为共同借款人或担保人），子女应积极应对诉讼，提供相关证据证明自己的无关联性或债务的非法性。在必要时，子女可以寻求律师的帮助来维护自己的合法权益。

进一步思考：虽然无法通过断绝母女关系来防止债务牵连，但子女可以通过积极了解法律知识、保留证据、避免共同签字或担保等方式来减少被牵连的风险。同时，子女也应关注母亲的心理健康和行为习惯，尝试引导母亲远离赌博等不良行为，从根本上解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。