针对您提出的“付款方和合同方不一致，发票应该开给谁”的问题，这是一个在商业活动中需要谨慎处理的重要事项，因为它涉及到税务、合同以及财务等多个方面的合规性和风险控制。
首先，明确核心原则：
在正常情况下，发票应当开具给合同中的实际交易方，即合同方。这是因为发票是交易活动的直接证据，它记录了交易的内容、金额以及交易双方的信息。如果发票开具给非合同方，可能会引发一系列的法律和税务风险。
接下来，分析不一致的可能情况及处理方式：
委托付款关系：
- 如果付款方是受合同方委托进行付款的，那么发票仍然应当开具给合同方。同时，应确保有委托付款协议或委托书作为佐证，以证明这种委托关系的存在和合法性。
集团内部交易安排：
- 在集团企业内部，可能存在关联公司间的结算和税务筹划，导致付款方和合同方不一致。在这种情况下，发票的开具应遵循集团内部的财务管理制度和税务筹划方案，但通常仍应开具给合同方，除非有特别的税务安排或集团内部协议明确规定了其他开具方式。
第三方代付/代收情况：
- 对于因特定原因（如税务筹划、资金管理等）由第三方代为支付或收取款项的情况，发票的开具应谨慎处理。一般来说，除非有明确的合同约定或税务机关的认可，否则发票仍应开具给合同方。如果确实需要开具给第三方，应提供合理的解释和证明，并确保这种开具方式不会违反相关法律法规。
其他合理原因：
- 如果存在其他合理原因导致付款方和合同方不一致，如债务抵销、债权转让等，发票的开具应根据具体情况进行判断。在这种情况下，建议咨询专业律师或税务顾问的意见，以确保合规性。
然后，强调法律风险和合规性：
- 发票开具给非合同方可能被视为虚开发票，这是严重的违法行为，可能面临税务机关的处罚和法律责任。
- 不一致的发票开具还可能导致纳税申报数据异常，引起税务机关的调查，影响增值税、企业所得税的正确申报。
- 此外，这种不一致还可能引发合同履行与债权债务风险，如合同效力争议、债权债务纠纷等。
最后，给出建议措施：
- 在合同中明确约定：在签订合同时，应明确约定发票开具的主体、类型、时间等事项，确保双方对发票开具有清晰的认识和约定。
- 加强内部管理：企业应建立完善的合同管理和发票开具制度，确保合同单位和开票单位的一致性。同时，加强财务部门和业务部门的沟通与协作，确保各环节信息准确传递。
- 及时沟通协商：如果发现付款方和合同方不一致的情况，应立即与相关方进行沟通协商，明确差异所在并采取补正措施。
- 咨询专业人士：在遇到复杂情况或不确定如何处理时，应及时咨询专业律师或税务顾问的意见和支持。
综上所述，发票应当开具给合同中的实际交易方（合同方），除非存在特别的合同约定、税务安排或集团内部协议等合理原因。在处理此类问题时，务必谨慎细致、依法依规操作，并寻求专业律师或税务顾问的法律意见和支持。