被厂门撞倒没有责任认定书，是否算工伤需分情况讨论：

1. 若摔倒发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第一项，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果您是在工作时间、工作场所内，因执行工作任务（如搬运货物、进出工厂等）被厂门撞倒，即使没有责任认定书，也符合工伤认定的基本条件。
   • 建议：在这种情况下，您应尽快向公司报告事故，并保留现场证据（如照片、视频、目击者证言等）。同时，及时前往医院接受治疗，并保存好医疗记录。这些证据将有助于后续工伤认定的申请。

2. 若摔倒发生在上下班途中，且因非本人主要责任的交通事故导致：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。但您提到的是被厂门撞倒，这通常不属于交通事故范畴，除非厂门因故障或管理不善等外力因素导致撞倒您，且您不负主要责任。
   • 特殊情况：如果厂门因公司管理不善（如未及时维修、未设置警示标志等）导致撞倒您，且您能证明公司存在过错，同时满足其他工伤认定条件，那么有可能被认定为工伤。但这种情况下，责任认定可能较为复杂，需要具体分析。
   • 建议：若您认为符合上述特殊情况，应尽快收集证据（如厂门故障记录、公司管理不善的证据、医疗记录等），并向当地劳动保障部门申请工伤认定。

3. 若摔倒并非因工作原因或发生在非工作时间、非工作场所：

   • 如果您被厂门撞倒并非因工作原因，或者发生在非工作时间、非工作场所（如下班后在工厂门口逗留时摔倒），那么通常不被认定为工伤。
   • 建议：在这种情况下，您可能需要通过其他途径（如医疗保险、个人意外险等）来寻求赔偿。同时，也可以与公司协商，看是否能获得一定的补偿。

关键因素考量：

• 摔倒原因：是否因工作原因或公司管理不善导致。
• 时间地点：是否发生在工作时间、工作场所内。
• 责任认定：虽然您提到没有责任认定书，但在工伤认定过程中，劳动保障部门会进行调查取证，以确定事故责任。
• 证据收集：无论哪种情况，保留现场证据、医疗记录等都是非常重要的。

实际案例参考：

• 某员工在工作时间因工作需要进出工厂时，被突然关闭的厂门撞倒受伤，后被认定为工伤。
• 另一员工下班后在工厂门口逗留时摔倒，因非工作原因且发生在非工作时间，未被认定为工伤。

总结与建议：

• 被厂门撞倒是否算工伤，需根据摔倒的时间、地点、原因以及与公司工作的关联性等多个因素进行综合判断。
• 如果您认为符合工伤认定条件，应尽快向公司报告事故，并收集相关证据申请工伤认定。
• 如果对工伤认定有疑问或遇到困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。