核心结论：商场倒闭导致兼职工作终止时，兼职人员能否获得赔偿以及赔偿方式，主要取决于兼职合同的具体约定、商场倒闭的具体原因以及相关法律法规的适用情况。以下分情况详细说明：

1. 兼职合同有明确约定：

   • 如果兼职合同中明确规定了商场因经营不善或其他原因倒闭时，兼职人员应获得的赔偿方式及金额，那么商场应按照合同约定进行赔偿。
   • 这种情况下，兼职人员有权依据合同条款要求商场支付相应的赔偿金，包括但不限于未支付的工资、经济补偿金等。

2. 兼职合同无明确约定，但商场存在过错：

   • 如果兼职合同中没有明确约定商场倒闭时的赔偿方式，但商场倒闭是由于商场管理方的过错（如管理不善、违法经营等）导致的，兼职人员可以依据《中华人民共和国劳动合同法》（尽管兼职关系可能不完全等同于劳动关系，但部分原则可参照）及相关法律法规，要求商场承担一定的赔偿责任。
   • 这种情况下，赔偿金额可能需要根据兼职人员的实际损失、商场的过错程度以及相关法律法规的规定来综合确定。

3. 兼职合同无明确约定，且商场无过错：

   • 如果兼职合同中没有明确约定商场倒闭时的赔偿方式，且商场倒闭是由于不可抗力（如自然灾害、政策调整等）或商场管理方无过错的其他原因导致的，那么兼职人员可能难以直接要求商场支付赔偿金。
   • 但兼职人员仍有权要求商场支付已提供劳务的报酬，即未支付的工资部分。

4. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果兼职人员在商场倒闭过程中遭受了人身伤害或财产损失，且该损失与商场倒闭有直接因果关系，那么兼职人员可以依据《中华人民共和国侵权责任法》等相关法律法规，要求商场承担相应的侵权责任。
   • 这种情况下，赔偿金额将根据兼职人员的实际损失、商场的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。

建议与行动：

• 兼职人员应首先查阅自己的兼职合同，了解合同中关于商场倒闭时的赔偿约定。
• 如果合同中有明确约定，应按照合同约定要求商场支付赔偿金；如果合同无明确约定，但商场存在过错，可以尝试与商场协商赔偿事宜，或寻求法律援助。
• 在处理此类纠纷时，建议兼职人员保留好相关证据（如兼职合同、工资单、工作记录等），以便在需要时证明自己的权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。