针对您提出的“兼职被辞了怎么追赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答和建议：
一、明确兼职性质
首先，您需要明确自己的兼职属于哪种性质，因为不同的兼职性质在法律上的处理方式是不同的。兼职主要分为非全日制用工和一般劳务关系两种。
非全日制用工：
- 定义：根据《劳动合同法》，非全日制用工指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 特点：灵活性高，双方可随时通知对方终止用工，且用人单位无需支付经济补偿。
一般劳务关系：
- 定义：劳动者与用工者根据口头或书面约定，提供一次性或特定劳动服务，并依约支付劳务报酬的有偿服务法律关系。当兼职不符合非全日制用工要件时，通常被认定为劳务关系。
- 特点：不受《劳动法》《劳动合同法》调整，而是适用《民法典》等民事法律。
二、根据兼职性质确定赔偿规则
非全日制用工的辞退赔偿：
- 由于非全日制用工的灵活性，任何一方均可随时通知对方终止用工，且无需支付赔偿金或经济补偿金。
- 举例：如果您在一家咖啡店做兼职，每天工作3小时，每周工作5天，属于非全日制用工。若咖啡店因业务调整辞退您，那么根据法律规定，咖啡店无需支付经济补偿。
一般劳务关系的辞退赔偿：
- 有约定的情况：若劳务合同中明确约定了解除合同的条件和赔偿方式，则按合同约定执行。
- 举例：如果您与企业签订兼职劳务合同，约定企业提前终止需支付一定金额的违约金。若企业无故辞退您，那么您有权要求企业按约定支付违约金。
- 无约定的情况：若合同中没有相关约定，用工单位无故辞退劳动者，劳动者可要求赔偿实际损失。举证责任在劳动者，需证明因被辞退而遭受的经济损失。
- 举例：如果您与企业签订了为期3个月的兼职合同，每月报酬5000元。若企业在第2个月无正当理由辞退您，且合同中有约定需支付1个月报酬作为违约金，则企业需支付5000元违约金。若合同无相关约定，但您因企业突然辞退失去了后续1个月的预期收入5000元，且您能提供相关证据（如工作记录、收入证明等），那么您可以要求企业赔偿这5000元损失。
三、维权建议
- 查看合同条款：首先，您需要仔细检查兼职合同中是否有关于辞退和赔偿的明确条款，并按约定处理。
- 沟通了解原因：与雇主沟通，了解辞退的具体原因和依据。这有助于您判断辞退是否合法，以及是否需要进一步维权。
- 咨询专业律师：如果您认为自己的权益受到了侵害，或者对法律条款有疑问，建议咨询专业律师或法律援助机构。他们可以为您提供专业的法律意见和维权途径。
- 保留证据文件：妥善保管所有与兼职工作相关的证据和文件，如合同、工资单、工作记录、沟通记录等。这些证据在维权过程中将起到关键作用。
四、特殊情况说明
即使是非全日制用工，如果用工方存在违法辞退的情况（如性别、年龄、种族歧视等），或违反了其他相关法律法规，您仍有权通过法律途径维护权益，并可能获得赔偿。
综上所述，兼职被辞退的赔偿问题需根据具体情况判断。在任何情况下，保留好相关证据并咨询专业法律人士都是维护自身权益的关键步骤。希望这些建议能对您有所帮助。