针对您提出的“兼职人员被辞退怎么赔偿”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确兼职的性质，因为不同的兼职性质决定了不同的赔偿方式。兼职主要分为非全日制用工和劳务关系两种情况。
一、非全日制用工的辞退赔偿
在非全日制用工中，根据《劳动合同法》的规定，双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。这意味着，在终止用工时，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。例如，小时工这类兼职人员，如果被辞退，通常用人单位不用给予赔偿。
二、劳务关系的辞退赔偿
如果兼职构成的是劳务关系，那么赔偿方式将按照双方签订的劳务合同来执行。劳务关系不同于劳动关系，它一般不适用《劳动合同法》中关于辞退赔偿的规定。在劳务关系中，如果双方有关于辞退赔偿的特别约定，那么应按照约定来执行；如果没有约定，则一般不存在法定的辞退赔偿义务。
然而，如果兼职人员在工作中因用人单位的过错被辞退，比如用人单位未按约定支付报酬、提供劳务条件等，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。赔偿范围可能包括实际损失、未支付的报酬等。
三、如何确定赔偿及维权途径
明确兼职性质：劳动者首先要通过劳动合同、工作记录等证据来判断自己的兼职性质，是构成劳动关系还是劳务关系。
与用人单位协商：如果权益受损，劳动者可以与用人单位进行协商，看是否能达成一致的赔偿方案。
申请劳动仲裁或民事诉讼：如果协商不成，劳动者可以收集相关证据，如工作记录、报酬支付凭证、劳务合同等，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（针对劳动关系）。如果是劳务关系且合同中有争议，则可以通过民事诉讼途径来解决。
四、其他相关权益
除了赔偿问题，兼职人员在被辞退时还可以关注以下权益：
要求结清已工作期间的报酬：无论兼职性质如何，劳动者都有权要求用人单位结清已工作期间的报酬。
主张加班费：如果工作中有加班等情况，劳动者可以主张相应的加班费。
关注工伤赔偿：如果工作过程中产生了工伤等情况，劳动者应关注工伤赔偿问题，并按照相关规定进行申请。
综上所述，兼职人员被辞退的赔偿问题需要根据兼职的具体性质来判断。如果是非全日制用工，通常无需支付经济补偿；如果是劳务关系，则按照合同约定来执行。在维权过程中，劳动者应明确自己的兼职性质，收集相关证据，并通过协商、劳动仲裁或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。