关于“兼职工作不认真被辞退如何赔偿”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、兼职工作关系的性质

首先，要明确兼职人员与用人单位之间的法律关系。兼职工作通常分为两种情况：

1. 劳务关系：兼职人员与用人单位签订劳务协议，按照协议约定提供劳务并获取报酬。
2. 事实劳动关系：虽然未签订正式劳动合同，但兼职人员实际上按照用人单位的要求提供劳动，并接受其管理，形成事实上的劳动关系。

二、赔偿情况分析

1. 劳务关系

• 协议约定：如果劳务协议中明确规定了辞退情形及补偿方式，那么辞退补偿应依据协议约定执行。
• 无约定：若协议中没有相关约定，通常用人单位无需给予经济补偿，但因用人单位重大过错导致兼职人员权益受损的除外。

2. 事实劳动关系

• 法定情形：在符合法定情形时（如用人单位原因解除劳动关系），用人单位需支付经济补偿。具体标准为：工作年限每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 严重违反规章制度：如果用人单位能证明兼职人员工作不认真达到严重违反单位规章制度，或严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害，依据《劳动合同法》第三十九条，单位可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

三、特定情形下的赔偿

• 单位过错：如果单位未按合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付报酬、未依法缴纳社保费等，即使兼职人员工作不认真，以这些理由辞职时，单位仍需支付经济补偿。

四、操作建议

1. 明确法律关系：先确定兼职人员与用人单位之间的法律关系性质，再依据相应规定确定是否给予补偿及补偿标准。
2. 协商处理：在发生争议时，双方应首先尝试通过协商解决问题。
3. 法律维权：必要时，兼职人员可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身合法权益。

综上所述，兼职工作不认真被辞退的赔偿情况需根据具体情形判断，包括兼职人员与用人单位之间的法律关系、辞退原因以及是否存在特定情形等。在处理此类问题时，建议双方保持沟通，并依据相关法律法规进行协商或维权。