结论：针对“店长开除一个员工，其它跟着一起不干了”的情况，需从多个角度分析，包括被开除员工的权益保护、其他员工自行离职的法律后果，以及可能的劳动纠纷解决途径。
一、被开除员工的权益保护
开除的合法性审查：
- 店长开除员工需有合法依据，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。若店长无正当理由开除员工，则可能构成违法解除劳动合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条的规定，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同，但需符合法定条件并履行相应程序。
经济补偿或赔偿：
- 若店长违法解除劳动合同，被开除员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第八十七条的规定，明确了经济补偿的计算方式和违法解除劳动合同的赔偿标准。
二、其他员工自行离职的法律后果
自行离职的合法性：
- 其他员工因店长开除一名员工而选择自行离职，需考虑其离职的合法性。若员工因个人原因（如不满工作环境、寻求更好发展机会等）主动离职，则需按照劳动合同或公司规章制度的规定提前通知用人单位，并办理离职手续。
- 若员工因用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等）而被迫离职，则可能构成被迫解除劳动合同，有权要求用人单位支付经济补偿。
经济补偿的请求权：
- 如前所述，若员工因用人单位违法行为被迫离职，有权要求支付经济补偿。但若员工主动离职且无法证明用人单位存在违法行为，则可能无法获得经济补偿。
三、劳动纠纷解决途径
协商和解：
- 双方可以尝试通过协商和解的方式解决劳动纠纷，如就开除的合法性、经济补偿的支付等问题进行协商，并达成和解协议。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，被开除员工或其他员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认开除的合法性、支付经济补偿或赔偿金等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：
- 对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决劳动纠纷。
建议：
- 对于被开除的员工，建议尽快收集相关证据（如劳动合同、工资单、开除通知等），以证明开除的违法性，并咨询专业律师以维护自身权益。
- 对于其他选择自行离职的员工，建议谨慎考虑离职的合法性及可能的经济后果，并在必要时咨询专业律师。
- 在处理劳动纠纷时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免采取过激行为导致矛盾升级。
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