结论：在单位参加竞聘上岗未通过，被告知要立即办理离职手续的情况下，不一定能直接申请2倍经济赔偿。具体能否获得赔偿，需根据实际情况和法律规定来综合判断。
分析说明：
竞聘上岗与劳动合同的关系：
- 竞聘上岗通常是单位内部的一种人事管理方式，它并不直接改变原有的劳动合同关系。除非劳动合同中有明确约定竞聘上岗的相关条款，并且这些条款与劳动合同的解除或终止有关，否则竞聘上岗的结果一般不会直接导致劳动合同的解除。
单位解除劳动合同的合法性：
- 如果单位以竞聘上岗未通过为由，单方面解除劳动合同，这可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付经济赔偿金。但经济赔偿金的标准并非一定是2倍，而是根据劳动者在本单位的工作年限和月工资来计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿，且如果是违法解除，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。但这里的关键是单位解除劳动合同的行为是否合法。
- 如果单位在解除劳动合同时，没有遵循法定程序（如提前通知、与劳动者协商等），或者没有合理的解除理由，那么解除行为就可能是违法的。
劳动者应如何应对：
- 首先，劳动者应要求单位出具书面的解除劳动合同通知书，并明确解除的理由和依据。
- 其次，劳动者可以查阅自己的劳动合同和单位的相关规章制度，看看是否有关于竞聘上岗和劳动合同解除的约定。
- 如果劳动者认为单位的解除行为是违法的，可以与单位进行协商，要求单位支付经济赔偿金。如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
特殊场景：
- 如果劳动合同中有明确约定，竞聘上岗未通过即视为劳动合同解除的条件，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么单位在竞聘上岗未通过后解除劳动合同可能是合法的。但这种情况比较少见，且需要严格的合同条款支持。
行动建议：
- 建议你先与单位进行沟通，了解单位解除劳动合同的具体理由和依据。
- 同时，查阅自己的劳动合同和单位的相关规章制度，看看是否有相关的约定。
- 如果认为单位的解除行为是违法的，可以收集相关证据（如劳动合同、解除通知书、工资单等），并向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
法律依据：
- 《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。