面对工厂因缺人而不让员工休息的情况，这确实是一个涉及到您合法权益的问题。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者是享有休息休假的权利的，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。因此，工厂的这种做法是违法的，您有权依法维护自身的休息权益。以下是一些具体的建议，希望能帮助您有效解决问题：
一、与工厂进行协商
明确表达您的诉求：
- 您可以直接与工厂的负责人或人力资源部门进行沟通，理性地说明长时间连续工作且无休息对您的身心健康造成的负面影响。
- 强调您依法享有休息的权利，并要求工厂按照法律规定安排合理的休息时间。
保留协商过程中的证据：
- 在协商过程中，建议您通过录音等合法方式保留对话记录，这些记录可能作为后续维权时的重要证据。
二、向劳动监察部门投诉
准备充分的投诉材料：
- 在投诉前，您需要准备好相关证据材料，包括您的身份证、劳动合同（或能证明劳动关系的材料，如工资条、工作证、考勤记录等）。
- 提供一份详细说明工厂不给休息情况的书面材料，包括您的工作时间、休息安排等信息。
正式提交投诉：
- 您可以前往当地劳动监察部门的办公地点，填写投诉表格并提交准备好的材料。
- 劳动监察部门将会对您的投诉进行调查核实，如果查证工厂确实存在违法行为，将会依法责令其改正并可能进行处罚。
三、申请劳动仲裁
提出仲裁申请：
- 如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 提交仲裁申请书时，请写明双方的基本信息、您的仲裁请求（如要求支付加班工资、恢复正常休息等）、事实和理由，并附上相关证据材料。
参与仲裁流程：
- 仲裁机构受理您的申请后，将会安排开庭审理。在审理过程中，您和工厂都需要进行举证、质证和辩论。
- 仲裁机构将根据查明的事实和法律规定作出裁决。如果您对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、寻求工会帮助
向内部工会反映问题：
- 如果您的工厂有工会组织，您可以向工会反映问题，工会将会与管理层进行沟通协调，争取为您争取合理的休息安排。
向外部工会寻求支持：
- 如果您的工厂没有工会组织，您可以向当地的总工会寻求帮助。总工会将会监督企业遵守劳动法，并协助您与企业进行沟通协商，推动问题的解决。
五、注意事项与法律依据
- 法律依据：我国《劳动法》明确规定，劳动者有休息休假的权利，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。工厂不给休息的做法明显违法。
- 保持冷静理性：在整个维权过程中，请您保持冷静和理性，避免采取过激行动。
- 确保安全健康：不要因工作过度透支身体和精神，注意保护自己的安全和健康。
- 法律咨询：如果您需要更专业的法律建议和支持，可以咨询专业律师或法律援助机构。
综上所述，面对工厂不给休息的情况，您应依法维权，通过协商、投诉、仲裁及寻求工会帮助等途径来有效解决问题，确保自身合法权益得到保障。希望这些建议能对您有所帮助。