结论：被处以故意殴打他人治安拘留七天的当事人，若认为该处罚决定不公，确实有权依法申请行政复议，以维护自己的合法权益。

详细分析如下：

一、法律依据与权利保障

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织对行政机关作出的包括行政拘留在内的行政处罚决定不服时，均享有申请行政复议的权利。这一规定为被处罚者提供了法律上的救济途径，确保其合法权益不受侵害。因此，您作为被处罚的当事人，完全有权对治安拘留的处罚决定提出行政复议申请。

二、申请行政复议的条件与时限

1. 条件：您认为行政机关对打人者作出的治安拘留处罚决定存在错误或不公正，即可提出复议申请。这包括但不限于处罚过重、事实认定不清、程序违法等情形。

2. 时限：申请行政复议应当在知道该具体行政行为（即收到处罚决定书）之日起六十日内提出。若因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。因此，您需密切关注处罚决定书的送达时间，并尽快在法定期限内提出复议申请。

三、申请行政复议的程序与材料

1. 程序：您需向作出处罚决定的上一级公安机关或同级人民政府提交行政复议申请。复议机关将对申请进行审理，并依法作出复议决定。在复议过程中，您有权陈述自己的意见和理由，并提供相关证据支持自己的主张。

2. 材料：在申请时，您应准备并提交以下主要材料：

   • 行政复议申请书，内容包括您的基本情况、复议请求、申请复议的主要事实和理由等；
   • 处罚决定书原件或复印件，作为复议申请的依据；
   • 身份证明文件，如身份证、户口本等，以证明您的身份；
   • 其他相关证据材料，如现场视频、证人证言等，以支持您的复议请求。

四、后续救济途径

若复议决定仍不能满足您的诉求，您还有权进一步提起行政诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，向人民法院提起诉讼的一种法律救济方式。在行政诉讼中，您将有机会在法庭上陈述自己的意见和理由，并接受法院的公正裁决。

建议：

• 在申请行政复议前，建议您仔细研究处罚决定书的内容，明确自己的复议请求和理由，并准备好相关证据材料。
• 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的复议申请能够得到有效处理。

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