结论前置：家属可以对行政拘留决定申请行政复议。
法律背景与解释：
行政复议的法律依据：
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。行政拘留作为一种具体行政行为，如果家属认为该决定存在错误或不当，完全有权依法申请行政复议。
行政复议的申请主体：
在行政拘留的案件中，虽然直接受到处罚的是被拘留人本人，但家属作为其近亲属，如果认为行政拘留决定侵犯了被拘留人的合法权益，或者认为该决定在程序上、实体上存在错误，可以以被拘留人的名义或者在被拘留人授权的情况下，代为申请行政复议。
行政复议的申请流程：
- 准备材料：家属需要准备行政复议申请书、相关证据材料（如行政拘留决定书、身份证明等）。
- 提交申请：将准备好的材料提交给作出行政拘留决定的上一级公安机关或者本级人民政府（具体根据当地复议机关的设置而定）。
- 等待审查：复议机关将在收到申请后进行审查，并可能要求补充材料或进行听证。
- 作出决定：复议机关将在法定期限内作出复议决定，维持、撤销或变更原行政拘留决定。
行政复议的注意事项：
- 时效性：家属应在知道行政拘留决定之日起六十日内提出复议申请，逾期将可能丧失复议权利。
- 证据收集：家属应尽可能收集与行政拘留决定相关的证据材料，以支持其复议申请。
- 法律咨询：在申请行政复议前，家属可以咨询专业律师，了解复议流程、注意事项及可能的结果，以便更好地维护被拘留人的合法权益。
法律建议：
- 如果家属对行政拘留决定有异议，建议尽快咨询专业律师，了解具体的复议流程和所需材料。
- 家属在申请行政复议时，应确保申请材料的真实性和完整性，避免因材料不全或虚假而影响复议结果。
- 在复议过程中，家属应积极配合复议机关的工作，及时提供补充材料或参加听证等程序。
可能的法律后果：
- 如果复议机关认为原行政拘留决定存在错误或不当，可能会作出撤销或变更原决定的复议决定，从而减轻或免除被拘留人的处罚。
- 如果复议机关认为原决定正确无误，可能会维持原决定，此时家属如果仍有异议，可以考虑通过行政诉讼等途径进一步维权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。