结论：轻微伤拘留三天后，被打人者要求行政复议，并不意味着就可以不拘留。行政复议的申请和审查过程，并不直接导致原行政处罚决定的暂停执行，除非存在特定情形。

详细分析：

1. 行政复议的基本概念： 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。它是一种行政救济制度，旨在保护公民、法人或其他组织的合法权益，监督和纠正行政机关的违法或不当行政行为。

2. 行政复议对原行政处罚的影响： 在一般情况下，行政复议的申请和审查过程并不直接导致原行政处罚决定的暂停执行。也就是说，即使被打人者提出了行政复议申请，原行政处罚（如拘留）在复议期间通常仍然会继续执行。这是因为行政复议的审查需要一定的时间，如果因为申请复议就暂停执行原处罚，可能会影响行政管理的效率和秩序。

3. 特定情形下的暂停执行： 然而，也存在一些特定情形下，原行政处罚决定可能会被暂停执行。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果申请人认为具体行政行为侵犯其合法权益，且因该行为可能造成难以弥补的损失，或者不停止执行将严重损害公共利益等情形时，可以在申请行政复议时一并提出停止执行原具体行政行为的申请。行政复议机关在审查后，如果认为符合停止执行的条件，可以决定停止执行原处罚决定。但这种情况是例外，并非普遍适用。

4. 针对本案例的具体分析： 在本案例中，轻微伤拘留三天后被打人者要求行政复议，并不直接构成停止执行原处罚决定的理由。除非被打人者能够证明因拘留可能造成难以弥补的损失，或者不停止执行将严重损害公共利益等特定情形，并成功获得行政复议机关的停止执行决定，否则原拘留决定在复议期间仍然会继续执行。

法律建议：

• 如果被打人者对拘留决定不服并希望申请行政复议，建议及时咨询专业律师，了解复议的具体流程和可能的结果。
• 在申请复议时，如果认为存在需要停止执行原处罚决定的特定情形，应一并提出停止执行的申请，并准备充分的证据材料以支持自己的主张。
• 无论复议结果如何，都应尊重法律程序和决定，并依法维护自己的合法权益。

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