被打后不构成轻微伤，也可以要求公安机关对行为人进行拘留。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”这表明，即使伤害未构成轻微伤，只要存在殴打或故意伤害他人的行为，就有可能面临行政拘留。

2. 拘留的适用条件：

   • 一般情况下，若行为人实施了殴打或故意伤害他人的行为，即便未造成轻微伤，公安机关也有权对其进行五日以上十日以下的拘留，并可并处二百元以上五百元以下的罚款。
   • 若存在加重情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人等，则可能面临十日以上十五日以下的拘留，并处五百元以上一千元以下的罚款。

3. 其他处理方式：

   • 在某些轻微情节下，警方可能会采取批评教育或调解的方式处理，而非直接进行行政拘留。这取决于案件的具体情况和公安机关的判断。

4. 行动建议：

   • 遭受殴打后，应立即报警并确保自身安全。
   • 配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和线索。
   • 若对公安机关的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，被打后不构成轻微伤的情况下，受害人仍然可以要求公安机关对行为人进行拘留等治安管理处罚。但具体处理结果需根据案件事实和法律规定而定。若您有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。