针对你提出的问题“打人者情节严重拘5天，复议申请后还能再拘留吗”，以下是我的详细解答：

结论前置：打人者因情节严重被拘留5天后，若其提出复议申请，通常情况下不会因同一事实再次被拘留。但如果在复议过程中发现新的违法行为或情节严重情况，相关执法机构有权依法重新评估并作出新的惩处决定。

分析说明：

1. 拘留的执行与唯一性：

   • 拘留作为一种行政处罚方式，其执行具有明确且唯一性的特征。当法定的拘留期限执行完毕后，即意味着对于已经发生的违法行为的惩处工作已经完成。
   • 在你的案例中，打人者因情节严重被拘留5天，若这5天拘留已经顺利执行完毕，那么通常情况下，不会因同一事实再次被拘留。

2. 复议申请的影响：

   • 被打者对拘留决定不服，有权申请行政复议。复议申请是对原处罚决定的合法性、合理性进行审查的一种程序。
   • 复议期间，相关执法机构会对原处罚决定进行重新评估。如果复议结果认为原处罚决定存在错误或不当之处，可能会作出撤销、变更或维持原决定的复议决定。
   • 但需要注意的是，复议申请本身并不会导致再次拘留。只有在复议过程中发现新的违法行为或情节严重情况，且这些新情况足以构成再次拘留的理由时，相关执法机构才会依法作出新的惩处决定。

3. 新违法行为或情节严重情况的考量：

   • 如果在复议过程中或复议后，相关执法机构发现打人者存在新的违法行为或情节严重情况，这些新情况将作为重新评估惩处决定的依据。
   • 新违法行为或情节严重情况可能包括但不限于：打人者在拘留期间又实施了新的违法行为、原处罚决定未涵盖的全部违法情节被查明等。

综上所述，打人者因情节严重被拘留5天后提出复议申请，通常情况下不会因同一事实再次被拘留。但如果在复议过程中或复议后发现新的违法行为或情节严重情况，相关执法机构有权依法重新评估并作出新的惩处决定。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。