打架斗殴拘留可以复议。打架斗殴被拘留后，当事人若认为拘留决定存在错误或不当，有权依法申请行政复议。以下是关于此问题的详细解答：

一、法律依据与复议权利

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条及《中华人民共和国行政复议法》第六条的规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定时，有权在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。这两部法律明确赋予了公民对行政机关作出的具体行政行为（包括行政拘留）提出异议的权利。

二、申请行政复议的条件

1. 申请人资格：必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民。
2. 明确的被申请人：即作出具体行政行为的行政机关。
3. 具体的复议请求与事实根据：申请人需提出明确的复议请求，如撤销或变更拘留决定，并提供相应的事实和证据来支持自己的主张，如证据不足、事实不清、法律适用错误、程序违法、量罚不当等。
4. 受理范围：申请事项必须属于行政复议的受理范围。
5. 法定期限：通常自得知具体行政行为之日起60日内提出申请，逾期可能难以获得受理。

三、申请行政复议的流程

1. 提交书面申请：向行政复议机关提交复议申请书，详细载明申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、申请行政复议的主要事实和理由等内容。
2. 受理审查：行政复议机关在收到申请后5日内进行审查，对符合受理条件的申请予以受理，并通知申请人；不符合条件的则决定不予受理，并书面告知申请人。
3. 审理与审查：行政复议机关对被申请人作出的具体行政行为进行全面审查，包括行为的合法性、适当性等方面。
4. 作出复议决定：经审理后，行政复议机关根据审查结果作出复议决定，如维持原行政行为、撤销或变更原行政行为等，并将决定书送达申请人。

四、申请行政复议的注意事项

1. 准备充分材料：申请行政复议时，应提交详尽的书面复议申请文件，包括申请书、相关证据等，以支撑自己的诉求。
2. 明确复议请求：在申请书中应明确表述复议请求，如请求撤销或变更拘留决定等。
3. 关注复议期限：务必在法定期限内提出申请，以免错过复议机会。

综上所述，打架斗殴拘留后是可以申请行政复议的。若您认为拘留决定存在错误或不当之处，建议及时咨询专业律师并准备相关材料申请行政复议以维护自己的合法权益。