若被打方被拘留后认为应当拘留打方，可通过行政复议或行政诉讼途径寻求救济。具体分析如下：

1. 明确拘留性质与法律依据
   首先需确认拘留的性质。若为行政拘留（常见于治安管理处罚），依据《治安管理处罚法》第43条，公安机关需根据双方过错程度、伤害后果等综合判定责任。若被打方被拘留但认为打方应被处罚，可能存在公安机关认定事实错误或法律适用不当的情形。

2. 行政复议的申请流程

   • 申请主体：被打方作为利害关系人，有权对公安机关的处罚决定提出复议。
     
   • 申请期限：自知道该具体行政行为之日起60日内，向作出处罚决定的公安机关的上一级主管部门（如区公安分局的复议机关为市公安局）或同级人民政府提出。
     
   • 申请材料：需提交书面复议申请书（载明申请人信息、复议请求、事实与理由）、身份证明、处罚决定书复印件等。
     
   • 复议结果：复议机关将在60日内作出决定，可能维持、撤销或变更原处罚决定。若撤销或变更，可能要求公安机关重新调查并处罚打方。

3. 行政诉讼的替代方案
   若复议未达预期或逾期未答复，被打方可在收到复议决定书之日起15日内，或直接在知道原处罚决定之日起6个月内，向法院提起行政诉讼。诉讼中需证明公安机关处罚决定违法（如证据不足、程序违法等），法院若判决撤销处罚，公安机关可能重新启动对打方的调查程序。

4. 关键证据收集建议

   • 现场证据：监控录像、目击者联系方式、现场照片或视频，证明打方存在主动攻击行为。
     
   • 医疗证据：被打方的伤情鉴定报告（需由指定机构出具），若打方也有伤情，需对比双方伤害程度。
     
   • 证人证言：收集在场人员的书面证言，证明打方过错更大或存在挑衅行为。
     
   • 沟通记录：若双方此前有冲突言论（如短信、微信记录），可作为证明打方主观恶意的辅助证据。

行动建议：

1. 尽快委托律师协助申请行政复议，律师可调取案卷材料、分析处罚决定的合法性，并代写复议申请书以提高成功率。
   
2. 若复议进展缓慢或结果不利，立即启动行政诉讼程序，避免超过起诉期限。
   
3. 同步向公安机关提交补充证据材料，要求其重新调查打方的违法行为。
   

提示：行政复议与诉讼期间，原处罚决定通常不停止执行，但若拘留决定被撤销，被打方有权申请国家赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。