加工食品若存在质量问题，向经营者索赔并不违法，反而是消费者依法享有的权利。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，有权向销售者要求赔偿。如果加工食品存在质量问题，比如过期、变质、含有有害物质等，这明显侵犯了消费者的合法权益，消费者完全有权向经营者提出索赔要求。

索赔范围角度

消费者因食用问题加工食品而遭受的损失，包括但不限于医疗费用、误工费用、精神损失等，都可以作为索赔的范围。如果经营者拒绝赔偿或者赔偿金额不合理，消费者还可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向消费者协会投诉、向法院提起诉讼等。

实际操作角度

1. 保留证据：在索赔前，消费者需要保留好购买加工食品的凭证（如发票、收据等）以及食品存在质量问题的证据（如照片、视频、检测报告等）。这些证据将有助于消费者在索赔过程中证明自己的权益受到了损害。
2. 与经营者协商：在保留好证据后，消费者可以先尝试与经营者进行协商，要求经营者给予合理的赔偿。如果经营者同意赔偿，双方可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等。
3. 寻求法律援助：如果经营者拒绝赔偿或者赔偿金额不合理，消费者可以寻求法律援助，比如向消费者协会投诉或者向法院提起诉讼。在法律援助过程中，消费者需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了损害，并按照法律程序进行操作。

特殊情况说明

如果加工食品的问题并非由经营者造成，而是由生产者或者其他环节造成的，消费者在向经营者索赔后，经营者有权向相关责任方进行追偿。但这并不影响消费者向经营者索赔的权利，因为经营者作为销售者，有义务确保所销售的商品符合质量标准。

总结与建议：加工食品若存在质量问题，向经营者索赔是消费者的合法权利。在索赔过程中，消费者需要保留好相关证据，与经营者进行协商，并在必要时寻求法律援助。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。