如果您买到了非法添加的食品，您完全有权进行索赔，并且这一行为是受到法律保护的。以下是我为您详细梳理的索赔流程及相关法律依据：

一、确认食品非法添加的事实

首先，您需要确认所购买的食品确实存在非法添加的情况。这通常可以通过查看食品的成分表、检测报告或者相关监管部门的公告来确认。如果您对食品成分有疑问，也可以寻求专业机构进行检测。

二、收集证据

在确认食品非法添加后，您需要收集相关证据以支持您的索赔请求。这些证据包括但不限于：

1. 购买凭证：如购物小票、发票等，证明您购买了该食品。
2. 食品实物或照片：展示食品的外观、包装及标签等信息。
3. 检测报告：如果可能的话，提供专业机构出具的食品检测报告，证明食品中存在非法添加物。
4. 其他相关证据：如与商家的沟通记录、见证人证言等。

三、与商家协商索赔

在收集到足够证据后，您可以先尝试与商家进行协商，要求其承担赔偿责任。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，您有权向经营者或生产者要求赔偿损失，包括您要求的损失赔偿以及价款十倍或损失三倍的赔偿金（增加赔偿金额不足一千元的按一千元计）。

四、向监管部门投诉

如果与商家协商无果，您可以向当地的食品药品监督管理部门或市场监管部门进行投诉。这些部门有权对商家的违法行为进行调查，并可以依法对其进行行政处罚。同时，您的投诉也可能为其他消费者提供警示，避免更多人受到损害。

五、寻求法律途径解决

如果商家拒绝赔偿且监管部门未能有效解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担民事责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。

六、注意事项

1. 在整个索赔过程中，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突。
2. 确保所有证据的真实性和完整性，以便在需要时能够提供有力的支持。
3. 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或法律援助机构的帮助。

总之，买到非法添加的食品是您的合法权益受到侵害的表现，您完全有权进行索赔。希望以上信息能够对您有所帮助，并祝您能够顺利解决问题。