当经营的食品不合格时，商家有权向生产商进行追赔，具体分析如下：

1. 追赔的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》第四十条，售出的产品若不符合产品或者其包装上注明采用的产品标准，或不符合以产品说明、实物样品等方式表明的质量状况，销售者（即商家）在负责修理、更换、退货并赔偿消费者损失后，若责任属于生产者或供货者，销售者有权向生产者、供货者追偿。
   • 同时，《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条也规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿。

2. 追赔的具体流程：

   • 收集证据：商家应首先收集所有与不合格食品相关的证据，包括但不限于食品的购买凭证（如发票、小票）、食品的外包装、剩余食品（如有）、可能的检验报告以及消费者因食用该食品而受到损害的证明（如医疗记录、费用单据等）。
   • 与生产商协商：在收集到充分证据后，商家应直接联系生产商，说明情况并出示证据，要求生产商承担相应的赔偿责任。协商过程中，商家应保留所有沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
   • 投诉与举报：若协商无果，商家可以向当地的市场监督管理部门或食品药品监督管理部门投诉举报，详细说明情况并提供所有收集到的证据。这些部门将会对生产商进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
   • 提起诉讼：若通过上述途径仍无法解决问题，商家有权向人民法院提起诉讼，要求生产商承担赔偿责任。在诉讼过程中，商家需要提供充分的证据来支持自己的诉求，法院将依法作出公正裁决。

3. 追赔时可能涉及的赔偿项目：

   • 直接损失赔偿：包括因不合格食品导致的消费者退货、换货、修理等费用，以及商家因此遭受的其他直接经济损失。
   • 间接损失赔偿：如因不合格食品导致商家声誉受损、客户流失等间接经济损失，虽然这些损失可能较难量化，但在某些情况下也可能被法院考虑在内。
   • 惩罚性赔偿：若生产商的行为构成欺诈或明知食品不合格仍销售，商家在追赔时还可能要求生产商支付惩罚性赔偿金。不过，具体是否构成欺诈或明知，需要根据案件的具体情况和相关法律法规进行判断。

4. 注意事项：

   • 在整个追赔过程中，商家应保持冷静和理性，避免与生产商发生不必要的冲突。
   • 商家应确保提供的所有证据真实有效，以便更好地支持自己的诉求。
   • 商家应了解并遵循相关法律法规，确保自己的追赔行为合法合规。

总结来说，当经营的食品不合格时，商家有权向生产商进行追赔。在追赔过程中，商家应收集充分证据、与生产商协商、投诉举报或提起诉讼，并注意赔偿项目的多样性和注意事项的合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。