如果单位因您摔伤做手术请长假而开除您，单位的做法很可能涉嫌违法解除劳动合同，您有权通过法律途径维护自身权益。以下是详细分析：

1. 医疗期保护
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位应根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得以“不能胜任工作”“客观情况发生重大变化”等理由解除劳动合同，否则属于违法解除。

2. 违法解除的后果
   若单位在医疗期内违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行合同（即恢复劳动关系），或要求单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍，经济补偿金按您在单位的工作年限计算（每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。

3. 操作建议

   • 保留证据：收集请假手续、医疗证明、工资记录、劳动合同等材料，证明您处于医疗期且单位违法解除的事实。
     
   • 协商解决：先与单位沟通，明确指出其行为违法，要求继续履行合同或支付赔偿金。
     
   • 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除的赔偿或恢复劳动关系。
     
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。

4. 特殊情形
   若您的医疗期已满，单位需证明您“不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作”，方可解除合同，但仍需提前30日书面通知或额外支付1个月工资，并支付经济补偿金。若单位未履行上述程序，仍可能构成违法解除。

温馨提示：医疗期长度与您的工龄挂钩，具体可参考《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条。若需进一步计算赔偿金额或分析具体案情，可随时向我咨询。