针对您提出的问题“员工上班三年办不了工资卡公司可以随意辞退吗”，我的答案是：无论员工在公司工作多久，包括上班三年且办不了工资卡的情况，公司都不能随意辞退员工。以下是对这一问题的详细分析：

首先，我们需要明确的是，辞退员工必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并确保有合法的辞退理由。这是保护劳动者权益的基本法律原则，也是公司必须遵守的法律义务。

对于您提到的“上班三年办不了工资卡”这一情况，这并不构成公司随意辞退员工的合法理由。办不了工资卡可能由多种原因造成，如员工个人身份信息问题、银行系统问题或公司财务流程问题等。这些问题应当通过沟通、协调或解决具体障碍来处理，而不是直接作为辞退员工的依据。

如果公司没有法定正当理由而随意辞退员工，这将构成违法解除劳动合同。根据法律规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作三年的员工，正常经济补偿是三个月工资，而违法辞退的赔偿金则至少是六个月工资。

当然，公司并非在任何情况下都不能辞退员工。在法定情形下，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，公司是有权辞退员工且无需支付经济补偿的。但这些情形都需要公司有充分证据来证明其存在，以确保辞退行为的合法性。

最后，我想强调的是，无论员工在公司工作多久，其合法权益都受到法律的严格保护。如果公司无故辞退员工，员工有权通过法律途径来维护自己的合法权益，包括要求公司继续履行合同或支付相应的赔偿金。在必要时，员工还可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

因此，针对您的问题，我明确回答：员工上班三年办不了工资卡，公司不能随意辞退。公司必须遵守法律规定，确保有合法的辞退理由，并依法承担相应的法律责任。