劳务派遣员工非因工伤死亡时，赔偿责任的承担需根据具体情况分析，主要涉及劳务派遣单位和用工单位，以下是对此问题的详细解答：

1. 劳务派遣单位的责任

   • 非因工死亡待遇：根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，即使员工非因工死亡，也需按照国家规定给予丧葬补助费、抚恤金等非因工死亡待遇。这些待遇的具体标准可能因地区而异，但通常包括一定数额的丧葬补助费和按月发放的抚恤金。
   • 未缴纳社会保险的责任：如果劳务派遣单位未依法为员工缴纳社会保险，导致员工无法享受非因工死亡待遇，那么劳务派遣单位需自行承担全部赔偿责任，包括支付丧葬补助费、抚恤金等费用。

2. 用工单位的责任

   • 过错责任：用工单位虽不是用人单位，但如果员工的死亡是由于其过错导致，如提供的工作环境存在严重安全隐患、未进行必要的安全培训或未提供必要的劳动保护措施等，用工单位需承担相应的侵权赔偿责任。这种责任是基于用工单位的过错程度来确定的，如果用工单位无过错，则通常不承担赔偿责任。
   • 协助义务：在员工死亡事件处理过程中，用工单位需配合劳务派遣单位进行调查，提供相关证据，如事故现场的监控录像、证人证言等，以便查明死亡原因和确定责任主体。

3. 双方约定责任

   • 内部约定：劳务派遣单位和用工单位通常会在劳务派遣协议中对员工工伤、伤亡等情况的责任分担进行约定。然而，这种约定在不违反法律法规强制性规定的情况下，对双方具有约束力，但不能对抗劳动者或其家属的法定权利主张。也就是说，即使协议中有关于责任分担的约定，劳动者或其家属仍有权向任何一方或双方主张权利。
   • 对外责任：劳务派遣单位在依法承担责任后，可依据协议向用工单位进行追偿。如果用工单位存在过错导致员工死亡，且协议中明确约定了用工单位需承担的责任，那么劳务派遣单位在赔偿后有权向用工单位追偿其应承担的部分。

4. 实际操作建议

   • 申请相关认定或鉴定：在发生劳务派遣员工非因工伤死亡的事件时，家属应首先了解死亡原因，并确认是否涉及工伤或其他侵权行为。如果涉及工伤，应申请工伤认定；如果涉及侵权行为，应考虑向侵权方主张民事赔偿。
   • 保留证据材料：家属应保留好相关证据材料，如医疗记录、工作合同、工资单、事故现场照片或视频等，以便在主张权利时提供证明。
   • 寻求法律帮助：由于劳务派遣员工非因工伤死亡的赔偿责任承担涉及多个方面和复杂的法律规定，建议家属咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

总结来说，劳务派遣员工非因工伤死亡时，赔偿责任主要根据劳务派遣单位和用工单位的过错程度及法律规定来确定。家属在遭遇此类事件时，应了解相关法律规定和程序，并保留好相关证据材料以便主张权利。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。