结论：针对您作为十年老员工，公司不给签无固定期限劳动合同的问题，您有权要求公司签订，若公司拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对长期稳定劳动关系的保护，也是对劳动者权益的保障。
您的权益：
- 作为在公司连续工作满十年的员工，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。这是您的合法权益，公司不得拒绝或忽视。
公司拒绝签订的后果：
- 如果公司拒绝与您签订无固定期限劳动合同，这可能构成违法行为。您有权向当地劳动行政部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。
建议行动：
- 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司的态度和原因。
- 收集证据：如果公司拒绝签订，您需要收集相关证据，如工作证明、工资单、社保缴纳记录等，以证明您在公司的工作年限和劳动关系。
- 寻求法律帮助：如果沟通无果，您可以咨询专业律师（即我，卢彦民律师，专注于劳动纠纷等领域），了解具体的法律程序和维权策略。在必要时，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
后续行动建议：
- 在采取任何行动之前，请确保您已经充分了解了相关的法律法规和自己的权益。
- 在与公司的沟通中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。
- 如果需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
特殊场景说明：
- 如果公司提出签订固定期限劳动合同，但您希望签订无固定期限劳动合同，您有权拒绝并坚持自己的要求。
- 如果公司以各种理由（如岗位调整、公司政策变化等）拒绝签订无固定期限劳动合同，这些理由通常不能成为合法拒绝的依据。除非公司能够证明这些变化是出于生产经营需要，并且已经与您进行了充分的协商和沟通。
法律条文引用：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；……（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。