满十年以上的员工可以要求签无固定期限劳动合同。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动要求固定期限合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

2. 具体情形：

   • 当劳动者满足连续工作满十年的条件，并向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求时，用人单位有义务响应并签订。
   • 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要每月向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。

3. 证据收集：

   • 劳动者在主张签订无固定期限劳动合同时，应注意收集能证明自己在该用人单位连续工作满十年的证据，如劳动合同、工资记录、社保记录等，以便在必要时进行维权。

4. 特殊情况：

   • 值得注意的是，除了连续工作满十年这一条件外，还有其他情形也可以导致无固定期限劳动合同的签订，如用人单位与劳动者协商一致、连续订立二次固定期限劳动合同后的续订等。

综上所述，满十年以上的员工在符合法定条件下，可以要求并与用人单位签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。