结论是：在单位被监听期间，是否继续上班需分情况讨论，主要取决于监听的合法性以及单位的具体要求。以下从不同角度为你详细分析：
一、监听合法性的角度
合法监听：
- 如果单位是在法律允许的范围内，比如为了保障工作场所的安全、防止违法犯罪行为等，且经过了合法的程序（如事先告知员工、获得相关部门的批准等）进行监听，那么这种监听行为是合法的。
- 在这种情况下，监听本身并不构成你停止上班的理由。除非单位明确通知你因监听或其他原因暂时停止工作，否则你应继续履行工作职责，按时上班。
非法监听：
- 如果单位未经合法程序，擅自对你进行监听，比如在你不知情的情况下安装监听设备，或者监听的内容超出了法律允许的范围（如侵犯个人隐私等），那么这种监听行为是违法的。
- 在这种情况下，你有权向单位提出异议，并要求停止非法监听行为。如果单位拒绝停止，你可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。但这并不意味着你可以因此停止上班，除非单位的行为已经严重影响到你的正常工作和生活，且你能够提供充分的证据证明这一点。
二、单位具体要求的角度
- 无论监听是否合法，你都应关注单位的具体要求。如果单位明确通知你因监听或其他原因需要暂时停止工作，或者调整了你的工作时间、地点等，你应按照单位的要求执行。
- 如果单位没有提出特殊要求，且监听行为并未对你的工作造成实质性影响，那么你应继续履行工作职责，按时上班。
三、法律建议
- 保留证据：如果你认为单位的监听行为违法或侵犯了你的权益，应尽快收集相关证据，如监听设备的照片、录音、视频等，以及单位的相关通知或规定。
- 与单位沟通：在保留证据的同时，你可以尝试与单位进行沟通，表达你的担忧和异议，并要求单位给出合理的解释和解决方案。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，或者单位的行为已经严重侵犯了你的权益，你可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律问题和事实认定，因此在实际操作中，建议你根据具体情况咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的权益。