结论：公司因您不签新员工入职书合同而让您走人，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
合同变更的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果您与原公司签订的劳动合同中并未约定工作地点、工作内容等关键条款的变更需重新签订劳动合同，且新公司提出的合同变更内容（如工作地点、薪资、职位等）与您原劳动合同中的约定存在实质性差异，那么您有权拒绝签订新的劳动合同。
- 在此情况下，公司若仅因您不签新合同而解除劳动关系，可能构成违法解除，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
新公司是否构成新用人单位：
- 如果您从原公司离职后，新公司是一个完全独立的法律实体，与原公司无关联，那么您与新公司之间需要重新建立劳动关系，签订新的劳动合同。但即便如此，新公司也不能以您不签新合同为由直接解除劳动关系，而应给予您合理的考虑时间，并协商解决。
- 如果新公司实际上是原公司的关联公司，且您的工作地点、工作内容等并未发生实质性变化，只是公司名称或法人变更，那么您与原公司的劳动关系可能继续有效，无需重新签订劳动合同。此时，公司若以不签新合同为由让您走人，同样可能构成违法解除。
公司解除劳动关系的合法程序：
- 无论何种情况，公司若要解除与您的劳动关系，都必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果公司未履行这些程序，直接让您走人，那么其行为可能构成违法解除。
建议：
- 首先，您可以与公司进行沟通，了解公司要求签订新合同的具体原因和背景，以及新合同与原合同的具体差异。
- 如果公司无法提供合理的解释或新合同内容存在不合理之处，您可以拒绝签订，并要求公司继续履行原劳动合同或支付相应的经济补偿。
- 如果公司坚持要求您签订新合同，并以不签为由解除劳动关系，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司行为被认定为违法解除，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
- 同时，您还可以要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（如果适用的话），以及未休年假工资、加班费等其他劳动权益。
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