结论：公司不跟干满十年的员工续签合同并要辞退员工，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。

分析：

1. 劳动合同到期不续签：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 在您描述的情况下，如果公司不续签合同，且没有提供维持或提高原劳动合同条件的续订机会，那么公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退的情况：

   • 如果公司没有合法理由（如员工严重违反公司规章制度、严重失职等）就辞退员工，且未按照法律规定支付经济补偿，那么公司的行为可能构成违法辞退。
   • 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。

3. 特殊情况：

   • 如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职造成重大损害等），公司可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿或赔偿金。
   • 另外，如果双方协商一致解除劳动合同，公司也需要按照法律规定支付经济补偿，但具体金额和支付方式可以由双方协商确定。

建议：

• 如果您面临这种情况，首先应当与公司进行沟通，了解公司不续签合同和辞退的具体原因。
• 如果公司没有合法理由且未支付经济补偿，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等），以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。