核心结论：工伤在治疗期发生疾病死亡，能否认定为工伤死亡并享受相应待遇，需根据疾病与工伤的关联性分情况判断，具体如下：

1. 疾病与工伤存在直接因果关系
   若死亡疾病是由工伤直接引发（如工伤导致的感染、并发症、器官衰竭等），根据《工伤保险条例》第十五条，可认定为“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的延伸情形，或直接认定为工伤死亡。此时：

   • 待遇：家属可获得一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）、丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资），以及供养亲属抚恤金（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%）。
     
   • 流程：用人单位需在30日内申请工伤认定，逾期可由家属在1年内申请；认定后，由工伤保险基金支付待遇（未参保的由用人单位承担）。

2. 疾病与工伤无直接关联
   若死亡疾病与工伤无关（如自身原有疾病突发），则需分情况处理：

   • 若符合“48小时抢救无效”：根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间、岗位突发疾病，且在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。此时待遇同上。
     
   • 若不符合“48小时”条件：例如治疗期超过48小时后死亡，或疾病非突发（如慢性病恶化），则通常无法认定为工伤死亡，家属无法享受工伤待遇，但可主张非因工死亡待遇（如养老保险中的遗属待遇，具体按地方规定执行）。

3. 关键证据与程序

   • 证据：需提供医疗证明（如病历、死亡证明、因果关系鉴定报告）、工伤认定申请表、劳动关系证明等。
     
   • 争议处理：若对认定结果有异议，可在收到结论书60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

建议：家属应尽快收集医疗记录、工伤认定材料，并联系用人单位或当地社保部门启动认定程序；若对因果关系存疑，可申请司法鉴定明确责任。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。