结论：员工发生工伤，单位在一个月之内没给员工申报工伤，员工后期仍可自行申报工伤，并享受相应的工伤保险待遇，但可能会因逾期申报而面临一些程序上的挑战和证据收集的困难。

详细分析：

1. 员工自行申报工伤的权利：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 若用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 逾期申报可能带来的挑战：

   • 证据收集：随着时间的推移，一些关键证据可能因各种原因而灭失或变得难以收集，如现场监控录像、证人证言等。这可能会增加工伤认定的难度。
   • 程序复杂性：逾期申报可能需要提供更多的证明材料和解释，以证明工伤事故的真实性和与工作的关联性。这可能会增加申报的复杂性和时间成本。

3. 工伤保险待遇的享受：

   • 一旦工伤认定成功，工伤职工仍有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
   • 但需要注意的是，如果因用人单位的原因导致工伤职工未能及时享受工伤保险待遇，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 及时申报：对于工伤职工而言，应尽可能在事故发生后尽快向用人单位或社会保险行政部门申报工伤，以避免逾期申报带来的不必要的麻烦和损失。
   • 收集证据：在申报工伤前，应尽可能收集与工伤事故相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以支持工伤认定的申请。
   • 咨询专业律师：如果工伤职工在申报工伤过程中遇到任何困难或疑问，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人发生了工伤事故，且用人单位未在规定时限内申报工伤，建议尽快自行向社会保险行政部门申报工伤，并收集相关证据材料以支持申请。
• 在申报过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。