若子女不赡养老人，起诉后找不到子女，法院会依法进行公告送达并缺席审理，老人仍可主张赡养权益。以下是具体分析：

1. 公告送达程序
   根据《民事诉讼法》第九十五条，若受送达人下落不明或无法通过其他方式送达，法院可通过公告方式送达诉讼文书（如起诉状副本、开庭传票等），公告期为30日。公告期满即视为送达，法院可依法缺席审理。这意味着即使子女失联，老人仍可通过法律程序推进案件。

2. 缺席审理与判决
   若子女经公告送达后未到庭，法院将依据现有证据（如老人收入证明、医疗支出凭证、子女经济能力证明等）审查赡养义务的合理性。若证据充分，法院会判决子女履行赡养义务，包括支付赡养费、承担医疗费用等。判决生效后，老人可申请强制执行。

3. 强制执行措施
   若子女仍不履行判决，法院可采取以下措施：

   • 查询财产：通过银行、不动产登记中心等机构调查子女名下财产（如存款、房产、车辆等）；
     
   • 冻结/划扣：对子女银行账户、微信/支付宝余额进行冻结或直接划扣赡养费；
     
   • 限制高消费：禁止子女乘坐飞机、高铁，限制其子女就读私立学校等；
     
   • 列入失信名单：将子女纳入失信被执行人名单，影响其信用记录及社会评价；
     
   • 司法拘留：若子女有能力履行却拒不执行，法院可对其采取司法拘留措施。

4. 特殊情况处理
   若子女长期失联且无财产可供执行，老人可向法院申请司法救助（如减免诉讼费、申请生活困难补助），或通过社会救助体系（如民政部门临时救助、养老机构安置）缓解生活压力。此外，若子女涉嫌遗弃罪（如长期拒绝赡养导致老人生活困难），老人可向公安机关报案，追究其刑事责任。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保留子女不履行赡养义务的证据（如聊天记录、证人证言、医疗票据等）；
   
2. 提起诉讼：向子女户籍地或经常居住地法院提交起诉状及证据材料；
   
3. 申请公告送达：若无法联系子女，向法院说明情况并申请公告送达；
   
4. 申请强制执行：判决生效后，若子女未履行，立即向法院申请强制执行。
   

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