结论：您在单位先干了一年多的临时工，后又转为合同工九年半，若公司提出不续签合同，这一年多的临时工时间在符合一定条件下是可以算入工作年限的，具体分析如下：
一、工作年限的认定原则
工作年限的认定通常遵循“连续计算”的原则，即劳动者在同一用人单位连续工作的时间，无论中间是否变换过工作岗位或用工形式，都应计入工作年限。对于您的情况，关键在于这一年多的临时工是否与后续的合同工工作存在连续性。
二、临时工与合同工的连续性判断
如果临时工与合同工之间存在连续的劳动关系：
- 即您在临时工期间和合同工期间，一直在同一单位工作，且没有中断过劳动关系（如离职、被辞退等），那么这一年多的临时工时间应当计入您的工作年限。
- 在这种情况下，公司提出不续签合同时，您有权要求公司按照您实际的工作年限（即一年多临时工加上九年半合同工）来支付经济补偿。
如果临时工与合同工之间不存在连续的劳动关系：
- 即您在临时工期间和合同工期间，存在劳动关系的中断（如离职后重新入职、被辞退后再次被聘用等），那么这一年多的临时工时间可能不计入您的工作年限。
- 但这种情况下，需要您提供证据证明劳动关系的中断，如离职证明、重新入职的合同等。如果无法提供证据，且公司否认临时工与合同工之间的连续性，那么可能按照合同工的工作年限来计算经济补偿。
三、经济补偿的计算
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司提出不续签合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：
\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
其中，工作年限是指劳动者在本单位工作的年限，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
如果一年多的临时工时间计入工作年限：
- 则您的工作年限为10年6个月（一年多加九年半），经济补偿为10.5个月的月工资。
如果一年多的临时工时间不计入工作年限：
- 则您的工作年限为9年6个月，经济补偿为9.5个月的月工资。
四、建议与行动
收集证据：
- 收集能够证明您临时工与合同工之间连续性的证据，如工作证、工资单、考勤记录、同事证言等。
与公司协商：
- 在掌握一定证据后，与公司进行协商，明确您的工作年限和经济补偿的计算方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。