被公司辞退后，如果员工打算通过法律途径解决纠纷，第一步应当是前往当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。以下是从不同角度为你详细分析的解答：

一、劳动仲裁的法律依据与必要性

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是劳动争议处理的前置程序，即员工在提起劳动诉讼前，必须先经过劳动仲裁。这一规定旨在通过仲裁方式快速、有效地解决劳动纠纷，减轻法院的诉讼负担。因此，被公司辞退后，员工首先应当考虑的是向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

二、申请劳动仲裁的具体步骤

1. 准备材料：员工需要准备与辞退相关的证据材料，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作证等，以证明自己与公司之间存在劳动关系以及被辞退的事实。
2. 提交申请：员工应前往当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并填写仲裁申请书。申请书中应明确列明仲裁请求、事实和理由等。
3. 受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知双方当事人参加庭审。
4. 裁决与执行：庭审结束后，劳动争议仲裁委员会会根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决结果对员工有利，但公司不履行裁决义务，员工可以向法院申请强制执行。

三、特殊情况下的处理

1. 如果公司辞退行为违法：如公司未按照法定程序辞退员工、未支付经济补偿等，员工在申请劳动仲裁时，可以要求公司支付违法辞退的赔偿金、未支付的工资等。
2. 如果员工对仲裁结果不满：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，员工对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但需要注意的是，提起诉讼前必须已经经过劳动仲裁程序。

四、法律建议

1. 及时咨询专业律师：在申请劳动仲裁前，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，以便更好地准备仲裁申请和庭审。
2. 保留好相关证据：员工应妥善保管与辞退相关的证据材料，如辞退通知、劳动合同等，以便在仲裁和诉讼过程中证明自己的主张。
3. 注意仲裁时效：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。员工应在被辞退后一年内申请劳动仲裁，以免超过时效期间而丧失维权机会。

作为唐介林律师，我专注于劳动纠纷领域，如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。