当工人在工厂工作时手指被砸伤，其赔偿问题确实涉及多个方面，以下是我为您整理的详细解答：
一、赔偿依据与流程
工伤认定：
- 工人或用人单位需在事故发生后一定时间内（通常为30日内，若单位未申请，则工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交相关材料，如医疗诊断证明、劳动合同、事故现场照片或视频等，以证明伤害是在工作过程中发生的。
- 社会保险行政部门将根据提交的材料进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾、影响劳动能力的情况，应当进行劳动能力鉴定。
- 鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
- 鉴定委员会将根据职工的伤残情况，评定相应的伤残等级。
协商赔偿：
- 在工伤认定和劳动能力鉴定完成后，工人可与用人单位就赔偿事宜进行协商。
- 赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
仲裁或诉讼：
- 若协商不成，工人可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
二、具体赔偿项目与标准
医疗费：
- 治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：
- 职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊可延长，但延长不得超过12个月。
护理费：
- 生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
一次性伤残补助金：
- 根据伤残等级确定，例如七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。例如，在某些地区，十级伤残的一次性工伤医疗补助金标准为1个月的本人工资，一次性伤残就业补助金标准为4个月的本人工资。
其他费用：
- 如住院伙食补助费、交通费、食宿费等，也可能根据实际情况获得相应赔偿。
三、注意事项
保留证据：
- 工人应妥善保留与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工资单、劳动合同、事故现场照片或视频等，以便在后续赔偿过程中使用。
及时维权：
- 一旦发生工伤事故，工人应及时采取措施维护自己的合法权益，避免错过最佳维权时机。例如，及时就医、及时申请工伤认定等。
了解法律法规：
- 工人应了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。例如，了解工伤认定的条件、劳动能力鉴定的流程、赔偿项目的标准等。
希望以上解答能够帮助您更好地了解工厂手指砸伤后的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。