在工厂工作时手指弄断了，这通常属于工伤范畴，您有权依法获得相应的赔偿。以下是一个详细、清晰的赔偿流程指南，帮助您了解如何维护自己的权益：

一、立即报告与医疗救助

1. 报告事故：首先，您应立即向所在单位报告事故情况，确保单位能够及时采取应对措施。
2. 寻求医疗救助：尽快前往医疗机构接受治疗，并保存好所有医疗记录、诊断证明和费用票据，这些将是后续赔偿的重要依据。

二、申请工伤认定

1. 申请时间：单位应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
2. 所需材料：准备工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书。
3. 认定结果：社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定决定，并出具相关认定书。如果您对结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

三、进行劳动能力鉴定

1. 鉴定时机：在伤情相对稳定后或停工留薪期满，您应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
2. 所需材料：包括劳动能力鉴定申请表、《认定工伤决定书》、诊断证明、病历材料等。
3. 鉴定结果：劳动能力鉴定委员会将在60日内（必要时可延长30日）作出鉴定结论，确定您的伤残等级（一至十级）。

四、确定赔偿项目及标准

赔偿项目包括但不限于：

1. 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
2. 辅助器具费用：如果需要安装假肢、矫形器等辅助器具，费用由工伤保险基金支付。
3. 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，如七级伤残为13个月的本人工资，八级为11个月，以此类推。
4. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：合同期满或您提出解除合同时，由工伤保险基金和用人单位分别支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
5. 生活护理费：如果经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理，从工伤保险基金按月支付生活护理费，标准根据生活自理程度确定。

五、协商与投诉

1. 协商解决：首先，您可以尝试与单位协商解决赔偿问题。在协商过程中，确保您的权益得到充分保障，不要轻易接受不合理的赔偿方案。
2. 投诉与仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求工会帮助。必要时，还可以提起劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。

六、注意事项与专业咨询

1. 证据保存：务必保存好所有与工伤相关的证据，如病历、诊断证明、医药费用票据等。这些证据将在后续的赔偿过程中发挥重要作用。
2. 专业咨询：由于工伤赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议您在整个过程中咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。专业律师能够根据您的具体情况提供个性化的法律指导，确保您的权益得到充分保护。

综上所述，工厂工作时手指弄断了属于工伤范畴，您有权依法获得相应的赔偿。通过及时报告与医疗救助、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定、确定赔偿项目及标准以及协商与投诉等步骤，您可以有效维护自己的权益。在整个过程中，不要忘记咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。