结论前置：在转正但未签劳动合同的情况下离职，虽然法律未明确规定必须提交书面离职申请，但为了保护自身权益和留存证据，建议劳动者采用书面形式提交离职申请。同时，离职时需按要求办理好相关手续。
详细分析：
法律对试用期离职的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的“通知”形式并未严格限定为书面，但从实际操作和证据留存的角度出发，书面形式更为稳妥。
未签劳动合同的特殊情况：
- 即便未签订劳动合同，劳动者与用人单位之间仍存在事实劳动关系。因此，劳动者在离职时仍需遵循上述试用期离职的规定，即提前三日通知用人单位。
- 未签劳动合同并不影响劳动者离职的权利，但可能影响到劳动者主张未签劳动合同的双倍工资等权益。不过，这与离职申请的形式无直接关联。
书面离职申请的重要性：
- 书面离职申请可以作为劳动者已履行通知义务的证据，避免在后续可能出现的劳动争议中处于不利地位。
- 书面申请应明确离职日期、离职原因等关键信息，并由劳动者本人签字确认，以确保其法律效力。
离职手续的办理：
- 无论是否签订劳动合同，劳动者在离职时均需按要求办理好相关手续，包括但不限于工作交接、结算工资、归还公司财物等。
- 若因未履行离职手续而给用人单位造成损失，劳动者可能需承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 采用书面形式提交离职申请：为了保护自身权益和留存证据，建议劳动者在离职时采用书面形式提交离职申请，并确保保留好相关证据。
- 了解并主张自身权益：若因未签劳动合同而主张双倍工资等权益，劳动者应了解相关法律规定，并在离职时或离职后及时向用人单位提出主张。
- 妥善办理离职手续：离职时，劳动者应按要求办理好相关手续，以避免因未履行义务而承担不必要的法律责任。
可能法律后果：
- 若劳动者未提前三日通知用人单位而擅自离职，可能因违反法律规定而承担一定的法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损失。
- 若劳动者未妥善办理离职手续，如未归还公司财物、未交接工作等，也可能因此承担赔偿责任。
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