关于您提出的“没写劳动合同辞职要写申请吗”这一问题，我的建议是：在大多数情况下，即使没有签订书面劳动合同，劳动者在辞职时也建议撰写辞职申请。以下是我为您详细分析的原因及撰写辞职申请的要点：

一、为何建议撰写辞职申请

1. 明确离职意向：撰写辞职申请能够清晰、明确地表达您的离职意愿，避免因为口头沟通不清而产生的误解或纠纷。

2. 保留证据：书面形式的辞职申请可以作为您已提前通知用人单位的证据，对于后续可能涉及的工资结算、经济补偿等问题具有重要法律意义。

3. 体现职业素养：撰写辞职申请是遵循基本职场规范的表现，有助于维护您与用人单位之间的良好关系，同时也体现了您的职业素养和责任心。

4. 便于工作交接：在辞职申请中，您可以明确提出离职时间，并表示会按照公司规定或双方约定的通知期提前通知，同时承诺做好工作交接，确保工作的顺利过渡。

二、辞职申请的撰写要点

1. 标题明确：标题应简洁明了地表明文件的性质，如“辞职申请”。

2. 称呼规范：顶格写明接受辞职申请的单位组织或领导人的名称或姓名称呼，并在称呼后加冒号。

3. 正文内容全面：

   • 离职意图：开篇即明确表达自己想要离职的想法。
   • 工作回顾与感谢：简要回顾在公司的工作经历，表达对公司和同事的感激之情。
   • 离职原因：客观、真实地阐述离职的具体原因，如个人职业规划调整、家庭因素等（可根据个人情况选择是否详细透露）。
   • 法律提醒（可选）：如适用，可适当提及《中华人民共和国劳动合同法》中关于未签订劳动合同需支付双倍工资的规定，以法律为依据提醒公司依法处理相关事宜。但需注意，此部分并非必须，可根据实际情况决定是否加入。
   • 离职时间与交接安排：明确提出预计离职的日期，并表示会按照公司规定或双方约定的通知期提前通知，同时承诺做好工作交接。

4. 结尾礼貌：通常使用“此致 敬礼”等礼貌用语结束正文。

5. 署名和日期：在结尾下方写明申请人姓名和申请日期。

三、特殊情况说明

如果用人单位存在严重违法行为，如自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，或者存在拖欠工资、未提供劳动保护等情形，您有权随时解除劳动关系。在这种情况下，即使不写辞职申请也是合法的。但为了固定相关证据并便于后续可能的维权行动，我仍建议您通过书面形式向用人单位说明解除劳动关系的原因和时间。

四、总结与建议

撰写辞职申请是一个专业且负责任的做法，无论是否签订书面劳动合同，都建议您在辞职时撰写一份辞职申请。这有助于明确离职意向、保留证据、体现职业素养，并便于工作交接。同时，也请您根据实际情况调整辞职申请的内容，并保持语气礼貌和专业。如有任何疑问或需要进一步沟通，请随时与用人单位或专业律师联系。