与原公司解除劳动合同后，工会组织关系的处理需分情况讨论，具体如下：

1. 若您已找到新工作且新单位有工会组织
   根据《中国工会章程》第六条，会员组织关系随劳动关系变动而转移。您需向原单位工会提交书面转出申请（通常需填写《工会会员关系转出介绍信》），由原单位工会通过全国工会系统或线下方式将您的会员档案转至新单位工会。新单位工会接收后，您的会员身份及权益（如工会福利、选举权等）自动延续。
   注意：若原单位拖延办理，您可向当地工会组织（如区/县总工会）投诉，要求协调处理。

2. 若您未就业或新单位无工会组织

   • 短期未就业：您可申请保留原工会会员关系（最长不超过2年），期间仍享有工会服务（如法律援助、困难帮扶），但需按原标准缴纳会费。
     
   • 长期未就业或新单位无工会：您可将组织关系转入居住地社区工会或街道工会联合会，或申请成为“流动会员”，继续享受工会基本服务。
     法律依据：《工会法》第二十一条规定，工会应维护离职会员的合法权益，不得因会员劳动关系变动随意取消其会员资格。

3. 若您主动退会或被除名

   • 主动退会：需向原工会提交书面退会申请，工会收到后15日内办理退会手续，退还剩余会费（如有）。退会后，您不再享有工会会员权益。
     
   • 被除名：若您严重违反工会章程（如拖欠会费超6个月、损害工会利益），工会可召开会员大会表决除名，并书面通知您。除名后，您需重新申请入会才能恢复权益。
     提醒：退会或被除名不影响您作为劳动者的基本权利（如劳动争议维权），但工会提供的额外服务（如职业培训、互助保险）将终止。

操作建议：

• 优先通过原单位工会系统办理转出，流程更规范；
  
• 保留好转出/接收凭证（如介绍信回执、系统截图），避免后续纠纷；
  
• 若遇阻力，可拨打12351全国工会服务热线求助。
  

如有其他细节问题（如跨省转移、外企工会处理等），欢迎进一步向我咨询。