结论前置：新员工来了7天不做了，仍然需要签订劳动合同，但具体签订的时间和方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律规定的劳动合同签订时间

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，无论员工工作多长时间，只要建立了劳动关系，用人单位就有义务在一个月内与员工签订书面劳动合同。因此，新员工来了7天不做了，如果已经建立了劳动关系（即员工已经实际提供了劳动），那么用人单位仍然需要在一个月内与其签订书面劳动合同，不过由于员工即将离职，实际操作中可能会采取更为灵活的方式处理。

二、新员工7天离职的特殊情况处理

1. 如果员工在入职7天内提出离职，且尚未签订劳动合同：

   • 用人单位可以与员工协商，在离职时签订一份简短的劳动合同或离职协议，明确双方的权利和义务，包括工资结算、保密义务等。
   • 如果双方无法达成一致，用人单位仍需按照法律规定，在一个月内与员工签订书面劳动合同（如果员工愿意继续留任的话），但在此情况下，由于员工已经提出离职，实际操作中可能更倾向于通过离职协议来解决问题。

2. 如果员工在入职7天内已经签订了劳动合同，但随后提出离职：

   • 双方应按照劳动合同的约定处理离职事宜，包括工资结算、离职手续等。
   • 如果劳动合同中有关于离职的特别约定（如试用期、违约金等），双方应遵守这些约定。

三、未签订劳动合同的法律后果

如果用人单位未在一个月内与员工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，用人单位应尽量避免未签订劳动合同的情况发生，以免承担不必要的法律责任。

四、实际操作建议

1. 及时签订劳动合同：无论员工工作多长时间，用人单位都应在建立劳动关系后一个月内与其签订书面劳动合同。
2. 灵活处理离职事宜：对于新员工入职不久即提出离职的情况，用人单位可以与员工协商签订离职协议，明确双方的权利和义务。
3. 保留相关证据：用人单位应保留与员工签订劳动合同、离职协议等相关证据，以备不时之需。

最后，如果您在劳动合同签订或离职处理过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。